如何学习零知识证明

我不是来告诉你 ZK^[5] 是如何工作的。我也不是来告诉你应该学习什么。

这更多的是关于我在挖掘（巨大的）ZK 兔子洞时的感受。我是如何学习 ZK 的，哪些方法对我有用，哪些方法可能对你也有用。

请记住，没有正确的方法：每个人都有自己的学习方法。

学 ZK 你是认真的吗？

首先，你可能需要重新考虑一下你的人生选择。最终学会烹饪不是更容易吗？或者学做魔方？我是说，你确定要用 ZK 来折磨自己吗？

如果你想要更轻松的生活，请单击此浏览器标签旁边的 "X"，你就可以回到舒适的生活中，养着可爱的小狗，玩着刺激的填字游戏。否则，请注意，请放心继续。

从魔法开始

ZK 很难。我是说，几乎每一个方面都很难。

虽然很难理解它是如何运作的，但它的基本思想非常简单。你要在不透露任何数据的情况下证明你掌握了某些数据。这听起来像魔术，而魔术基本上就是从这里开始的。而魔术是很难的。

动力

在我看来，动力是所有学习的核心。你有足够的动力学习 ZK 吗？还是仅仅因为妈妈让你学，你就学了？

我有时会想，如果我在正规学校学习时就有动力，我的生活会是什么样子。我花了 10 年时间 "学习 "法语，但没有任何动力，所以学得很少。试想一下，如果一个人花 10 年时间，带着极大的动力去学习某样东西，结果会是怎样 -- 你也许已经可以登月了。

所以，找出是什么让你心动。是什么让你心动？你是否有明确的目标，或者是什么促使你去学习？

选什么材料

现在有很多 ZK 材料。我将在本帖末尾列出一些合适的材料，但我的目的不是告诉你该读什么。

我觉得大多数资料的主要问题在于，要么是针对一些铁杆密码学家，要么就是内容太多。很难理解自己应该关注哪些。

想象一下，一个 5 分钟的视频介绍了 20 个新概念。这意味着你将每隔 15 秒暂停一次视频，上网搜索（或使用 AI）更深入的资料，然后再返回到原始视频。这样做还算有效，但却非常令人泄气。这会让你觉得自己根本不适合学习 ZK。

学习 ZK 这样会更容易：有很多概念你都不会理解。你将不得不学习其中的许多概念，但你不应该试图一下子把它们都学会。诀窍在于每次都要学习大拼图中的某一部分：它也许只是你听到的一个新术语，也许只是你找到的一些新资源。

不要独自学习

性格内向没关系，但如果能得到他人的反馈，一切都会变得容易得多。

对我来说最有效的一件事就是参加各种 ZK 学习小组。他们会给你带来同伴压力，让你真的想跟上别人的步伐，以同样的速度学习。看到别人在同样的问题上挣扎，这也是一种激励。这让你意识到自己可能并不是一个失败者。

你也不需要任何既定或约定俗成的学习小组。只要找到对学习 ZK 有兴趣的人，然后一起交流想法就可以了。

你可以从加入各种与 ZK 相关的聊天群组、论坛或其他社区开始。阅读其他人的发言，联系他们，然后开始行动。

分享

公开你的进展！分享你的收获。你将从（希望）收到的评论中学到更多。

作为额外的奖励，你还可以与其他有着同样热情的人建立联系。

（不要怕）提愚蠢的问题

我们都是从零起步的。

曾经有一位同事告诉我，他已经厌倦了回答初级开发人员提出的愚蠢问题。现在，想象一下你是一名初级 ZK 学习者，你遇到了一个愚蠢的问题。你可以自己想办法解决，也可以表明自己是初学者，公开提出问题。

我知道人们对这种问题的反应不尽相同，但在我看来，有人提出这种问题是件好事。在我看来，这表明这个人真的很想学习，而且在学习过程中融入他人，会更快取得成效。是的，有时提出愚蠢的问题会很丢人，但这也是一种收获。公开提出愚蠢的问题也会给其他人带来同样的勇气。

我的意思是，最坏的结果会是什么呢？

使用武力

根据你想使用 ZK 的目的，你也许可以在学习的第一天就开始编写一个项目。有多种 ZK 领域专用语言 (DSL) 可以抽象出几乎所有 ZK 难点：即使你对 ZK 零起点，也可以开始编写 ZK 程序。所有神奇的事情都在后台发生。

我觉得实际看看你编写 ZK 程序时会发生什么很有帮助。你运行一些神秘的命令来生成证明，突然就会出现一个包含实际证明字符串的文件。你运行另一个神秘命令，也许会生成一个智能合约，用来验证你的证明。下一个命令就会使用你生成的证明来验证程序的执行。很酷吧？

不要对自己太苛刻

总的来说，不要对自己太苛刻。学习 ZK 很难。一开始，你可能无法理解很多概念。

要坚持不懈，不断学习，总有一天，一些难题会迎刃而解。

试着从不同的角度切入主题。找一些 YouTube 视频，阅读文章，问一些愚蠢的问题，犯一些错误。我无法只通过重读一篇文章就学到很多东西，但从不同的角度攻克同一难题对我来说确实很有效。

记住：学习不是火箭科学。只有教材才是。

关于学习材料

我尽量不推荐太多资料，因为每个人的学习方法都不一样。但这里有几个：

• Least Authority 的 Moonmath 手册^[6] 用于学习Snarks， 从基础开始

• 学习 Stark ， 参考 StarkWare's Stark 101 series^[7].

• 编写一些 ZK 代码，看看实际会发生什么：Noir from Aztec^[8]。