グラスノード：コイン年齢がビットコインの売買パターンに与える影響

著者：Mario Schröck, Glassnode; Compiled by Tao Zhu, Golden Finance

Preface

Bitcoin's transparent blockchain allows to detailed analysis of token movements and holder behaviour.Unspent Transaction Output（UTXO）の年齢とその支出確率を調べることで、ビットコインのエコシステムのダイナミクスを洞察することができます。本稿では、UTXOの年齢と売買確率の間のべき乗関係を探り、トークンがどのように保有され、時間の経過とともに売買されるかの予測可能なパターンを明らかにする。

Why This Analysis Matters

ビットコインのUTXO支出の振る舞いを理解することは、トレーダー、投資家、アナリストなどに強力な洞察を提供します。

• 投資戦略を強化する： 潜在的な流動性の変化を予測し、市場のセンチメントをよりよく測る。市場のセンチメントを測ることができます。

• オンチェーン分析の向上：従来のLTH/STH指標を数学的フレームワークで補足します。

• 保有者の行動を予測する：トークンが再流通しそうなタイミングを判断し、取引や意思決定のタイミングを知らせます。

取引アルゴリズムの最適化、市場動向の分析、投資アプローチの洗練など、このフレームワークはビットコインのエコシステムにおいて明確なデータ駆動型の優位性を提供します。

UTXOと支出確率とは何ですか？

ビットコインのブロックチェーンの中心にあるのは、UTXOモデルです。 UTXOはUnspent Transaction Output（未使用トランザクション出力）の略で、基本的に、受け取ったがまだ使用されていないビットコインブロックです。各ビットコイン取引は、入力として既存のUTXOを消費し、出力として新しいUTXOを作成します。これらのUTXOは、特定のアドレスに保管され、将来の取引で使用されるのを待っているトークンと考えることができます。

これらのUTXOのタイムフレーム（作成からの日数）を分析することで、ネットワーク内の保有者の行動パターンを推測することができます。この分析における基本的な概念は、支出確率であり、ある時間のUTXOが任意の日に支出される可能性を測定します。このメトリックは、ビットコインがエコシステム内でどのように移動し、保有者の行動がどのように進化するかを定量化します。

方法論

データセットとUTXOカウント

私たちの分析は、2015年から2024年11月までのビットコインUTXOデータに基づいています。この期間中の各日について、1日から10年（～3,650日）までの可能性のあるコイン年齢ごとにUTXOの数をカウントしました。非常に古いUTXOデータ特有のノイズを避けるため、最大コイン年齢を10年に制限しています。

支出率の計算

支出の確率を決定するために、ある日の特定のコイン年齢のUTXOの数を、翌日の次に高いコイン年齢のUTXOの数と比較します。

Spend Fraction = 1 - (Number of UTXOs of coin age N on day T) / (Number of UTXOs of coin age N-1 on day T-1)

この式は、次の日にコイン年齢NのUTXOとして現れないコイン年齢N-1のUTXOの割合を表します。

次に、データセット全体の各年齢グループの平均支出率を、平均の標準誤差とともに計算します。図1は、通貨年齢別の平均支出率を視覚的に示しています。

対数空間におけるべき乗則の力学

UTXOコインの年齢と支出率の関係をよりよく理解するために、データを対数空間にプロットしました。この変換は、べき乗の関係が両対数空間で直線として表示され、識別と分析が容易になるため有益です。図2は、支出率の両対数プロットである。

べき乗則のあてはめ

両対数データに対して線形回帰を行うことで、べき乗関係を定量化します。UTXOカウントの2乗を平均の標準誤差の2乗で割ったものに比例する重みで、回帰に重み付け最小2乗を使用しました。この重み付けは、サンプルサイズと分散の違いによるデータポイントの信頼性のばらつきを考慮しています。

回帰直線の傾きはべき乗指数に相当し、消費確率が年齢とともにどれだけ早く減少するかを示している。図3はフィットした回帰を示している。

適合の質を評価するための残差の分析

異なる硬貨の年齢層にわたるべき乗則の適合の質を評価するために、残差、すなわち、観察された平均支出率とモデル予測との差を分析しました。残差のプロットは、モデルのパターンや系統的なバイアスを識別するのに役立ちます。図4は、UTXOコインの年齢の関数としての残差を示している。

200日前後のUTXOの残差は非常に小さく、このコホートの予測可能性が高いことを示唆しています。これは、短期保有者(STH)から長期保有者(LTH)への段階的な移行と一致しています。 S字型関数はこの移行をモデル化し、ホルダーの行動の滑らかなシフトを得る。この移行の重心は155日目であり、STHとLTHの分類比率が半々であることを表している。

私たちの分析によると、STHトークンが完全にLTHに変換されるまでは、べき乗則モデルがほぼ完全にフィットします。これらの偏差は、中期的なLTH集団の支出確率がモデルの予測よりもわずかに高いことを示しています。

しかし、超長期保有者（ULTH）、つまり約半減サイクルを1回以上持つトークンについては、モデルからより大きな乖離が観察されます。具体的には、観察された支出確率はべき乗則で予測されたものより低い。これは、おそらく強い保有信念か、これらのトークンの一部が失われる可能性のため、これらのトークンを保有する傾向がより強いことを示唆している。

時間によるべき乗則

トークン支出確率のべき乗則のダイナミクスが時間によって変化するかどうかを別の観点から調査します。すべての日付にわたって各コイン年齢のUTXOカウントを平均化する代わりに、同じ日付に生まれたUTXOのグループを追跡します。これらの日付グループに基づいて、トークンの消費率がビットコインの歴史の中で異なる時期にどのように進化してきたかを分析することができます。

各グループについて、グループのコインの年齢が上がるにつれて、1日ごとの支出率を計算します。次に、各グループの二重対数化された支出確率を個別に線形回帰します。最近記録された生存期間が10日未満のデータ群を無視すると、約3600のグループが残り、対応する線形回帰が得られます。

各回帰の決定係数（R2）は、べき乗モデルがそのコホートのデータにどの程度適合するかを示しています。各直線の傾きは、硬貨の年齢が上がるにつれて消費率が低下する割合を示している。図5は、各年齢グループのR2値と直線の傾きを経時的にプロットしたものである。

全体として、べき乗則は日付をまたいで非常によく当てはまり、このダイナミックの時間的な一貫性が確認されました。しかし、特定の期間では、これらの期間の値動きとの有意な相関はないものの、適合の質が低くなっています。2019年を通じて、支出確率の早期長期化（勾配値が小さい）が観察される。考えられる説明の1つは、2017年のATHの-80%下落を背景にその時点で購入した投資家は、長期的な投資を行っていたため、通常であればより高い支出率であったということである。

オンチェーン分析への示唆

これらの知見は、既存のLTH/STHの枠組みを補完する、コインの年齢と支出確率に関する継続的な視点を提供します。べき乗の関係は、積極的な取引から長期保有への段階的なシフトを反映しています。

特筆すべきは、このモデルは若いトークンにほぼ完璧にフィットし、4歳前後のトークンについては（わずかな偏りだけですが）よく持ちこたえていることです。このコイン年齢を超えると、モデルのバイアスはより大きくなり、他の要因が超長期保有者の支出行動に影響を与える可能性があることを示唆しています。

傾きが1に近いべき乗則は、明確で直感的な経験則を提供します。トークンの寿命が10倍になるごとに、それが使われる確率は約10分の1に減少します。これは、下の表のおおよそのモデル値で示されています。

支出の確率におけるこの予測可能な減衰は、若いトークンが活発に取引されたり投機されたりする一方で、若いトークンが活発に取引されたり投機されたりする行動パターンを浮き彫りにしています。一方、古いトークンは時間の経過とともに休眠状態になっていきます。この継続的な視点を採用することで、アナリストや投資家は、トークンが古くなるにつれて支出活動が徐々に低下していくことをより深く理解することができ、オンチェーンデータや投資家の行動の解釈を強化することができます。

ホットサプライの仮定を定量化する

私たちのデータに基づいて、私たちは単純な予測ヒューリスティックを評価しました：

UTXOが7日未満の場合、UTXOはその日に使われると仮定されます。そうでなければ、UTXOは使用されないと仮定します。

過去のデータを使用すると、このヒューリスティックの精度は98%であり、大半のケースでUTXOが使用されるかどうかを正しく予測できることを示唆しています。

Summary

Bitcoin UTXOの支出行動は強いべき乗則の力学に支配されており、古いトークンは徐々に支出されにくくなります。べき乗の関係は若いトークンにほぼ完全にフィットし、4年前のトークンまで良好なままです（わずかな偏差があるだけです）。このコイン年齢を超える超長期保有者では、モデルからの乖離がより顕著になり、支出の確率がモデルの予測よりもさらに低いことが示唆されます。これは、強い保有信念や紛失したトークンなどの他の要因が、これらの最古のUTXOの支出行動に影響を与えていることを示唆しています。

この発見は、積極的な取引から長期保有への段階的なシフトについて連続的な数学的視点を提供することで、既存のLTH/STHフレームワークを強化するものです。トークンの寿命が10倍になるごとに、使用される確率は約10分の1に減少します。使用される確率のこの予測可能な減衰は、投資家の行動や時間の経過に伴うトークンの休眠に関する貴重な洞察を提供します。

ビットコインが進化し続ける中、べき乗則モデルはオンチェーン分析のための数学的ベースのフレームワークを提供し、UTXOのライフサイクルのダイナミクスをより深く理解することを可能にします。