債券カーブの探求：プライマリーとセカンダリーの自動マーケットメーカーの区別

著者：Jeff Emmett, Medium; Compiled by Blockchain Robin, Chain Academy

BCRG Mirrorに掲載されたこの記事では、トークンのエコシステムで重要な役割を果たすボンドカーブの2つの異なるアプリケーションを比較しています。この記事では、自動マーケットメイカー（AMM）のコアメカニズムとしてのボンドカーブを紹介し、プライマリー自動マーケットメイカー（PAMM*）とセカンダリー自動マーケットメイカー（SAMM*）の基礎と両者の違いを探ります。本稿は、これらのツールを責任を持って適用するために、債券カーブのデザイン空間を明確にし、定義するための大きな取り組みの一環です。

ボンドカーブ研究グループ（BCRG）は、当初はトークン・エンジニアリング・パブリック・ドメイン（Token Engineering Public Domain）と共同で、ボンドカーブ、特に暗号トークンの動的発行のメカニズムとしての利用、およびより価値のある安定した持続可能なトークンエコノミーを創出するツールとしての利用をテーマに、研究、開発、教育を進めることを目的としています。

*注：SAMMとPAMMという用語はもともと、これらのメカニズムを使用して構築されたアルゴリズム安定コインであるGyroscopeの研究者によって作られた造語です。

ボンドカーブの概要 ボンドカーブはここ数年、ウェブ3のスペースで魅力的なトピックとして議論されてきました。分散型取引所のようなDeFi製品での利用は、トークンの流動性に革命をもたらし、以前は不可能だった方法で小額トークンの大規模取引を促進しました。要するに、暗号エコシステムはボンドカーブの助けなしには今日の姿はなかったということだ。多くのトークンエコシステムがこれらのツールの利点を活用しているものの、それらがどのように機能するのか、またはなぜそれほど重要なのかは、ほとんどのユーザーにとって謎のままです。

では、ボンドカーブとは何でしょうか？ボンドカーブとは、2つ以上のトークン化された資産間の関係を数学的に符号化したものです。ブロックチェーン上で実行されるスマートコントラクトによって開始され、最も基本的なボンドカーブは、これらの資産が互いに取引することを可能にし、ボンドカーブはそれらの為替レートを定義します。ボンドカーブの方程式の一般的な例は「X * Y = K」で、「不変量K」がトークンXとトークンYの交換価格を定義します。カーブ」は、いずれかのトークンの供給が増加または減少すると、価格がどのように変化するかを定義する。これから説明するように、ボンドカーブはさまざまな文脈や構成で適用することができ、トークンエコノミーを展開するプロジェクトに重要なインフラを提供します。

マーケットデザインにおけるボンドカーブの応用現在使われているほとんどのボンドカーブは、ユニスワップ（Uniswap）、バランサー（Balancer）、カーブ（Curve）などの自動マーケットメーカーに組み込まれており、その主な機能は「流動性プール」を通じて既存のトークンの交換を促進することです。主な機能は、「流動性プール」を通じて既存のトークンの交換を促進することである。これらのメカニズムは、すでに存在するトークン同士のセカンダリーマーケットでの交換を促進することを目的としているため、セカンダリーAMM（またはSAMM）とみなすことができる。ボンドカーブのこの応用については多くのことが書かれており、さまざまな目的のために多くの異なる不変関数が試みられてきました。

ボンドカーブのもう1つの用途は、トークンの直接発行（鋳造）と償還（破棄）です。一次AMM（またはPAMM）は、準備資産が預けられる際のトークン発行の「ソース」であり、準備資産がボンドカーブから引き出される際のトークン償還の「シンク」であるため、これらのメカニズムは一次AMM（またはPAMM）と考えることができます。PAMMはトークンのエコシステムの動的供給を可能にし、これらのツールを使って展開されるトークンの「供給発見」メカニズムと考えることができます。

PAMMは、今日のトークン設計における重要な課題のいくつかに対処しています。たとえば、プロジェクトはシステムのライフサイクル全体を通じて、どれだけのトークンが必要になるかを推測しなければなりません。市場の需要に基づいた動的なトークン供給を可能にすることで、PAMMは初期の意思決定プロセスを簡素化するだけでなく、デフォルトでプロトコルのすべての流動性を備えた、生産性の高いプロジェクトのための継続的な資金調達ツールとしても機能します。

この2つのボンドカーブのユースケースを簡単に掘り下げて、トークンのエコシステムに提供するメリットを理解し、それらを組み合わせてあらゆる規模のトークンエコシステムにさまざまな重要なインフラを提供する方法を簡単に探ります。

価格発見メカニズムとしてのSAMM：最初の製品市場への適合 Decentralised Finance（DeFi）の台頭により、Uniswap、Balancer、CurveのようなAMMプラットフォームが開発されました。従来のオーダーブック取引の代わりに、「流動性プール」を介した非同期スワップを行う。これらの流動性プールでは、トークン保有者が選択したトークンをスマートコントラクトに預けることで、トレーダーがボンドカーブによって設定された価格決定アルゴリズムに基づいてプール内の資産間で簡単にスワップできるようになっています。

これらの新しい市場構造は、オーダーブック取引のいくつかの側面を改善します。非保管型であること（ユーザーの代わりに取引所が資金を保有する必要がないため）、非同期型であること（買い手と売り手の注文を直接マッチングする代わりに、注文をプールにルーティングできるため）、そして最も重要なのは、仲介取引所に行く代わりに、トレーダーが支払った手数料が流動性プロバイダー自身に戻ることです。

サブAMMが登場する以前は、一貫した取引量（したがって取引流動性）を持つトークンはビットコイン、イーサリアム、そしておそらく他の数種類だけでした。存在したトークンのほとんどは事実上取引不可能で、取引量が少なくオーダーブックが薄いため、価格発見に多くの問題を抱えていました。Uniswapのような分散型アプリケーションは、SAMMを簡単にデプロイできるプラットフォームを提供し、多くの小型トークンがある程度の取引流動性を見出すことを可能にします。SAMMは債券曲線にフィットした最初の製品市場であり、ほとんどのトークンに価格発見と取引流動性を提供します。

PAMMs as a supply discovery mechanism: the power of dynamic token offeringsテーマパークを運営したいが、運営を始める前に、15年後に顧客の需要を満たすために利用できる乗り物の数を決める必要があると想像してみてください。不可能に聞こえるだろうか？開発チームは、トークン提供のための事前定義されたスケジュールを設定し、時には何百年にもわたることもある。

プライマリーAMMを使えば、トークンエコシステムの設計者は、自分たちのエコシステムがどれだけのトークンを必要とし、どの程度の成長率になるかを推測する必要がなくなります。

SAMMとは異なり、PAMMはトークンの鋳造と破棄を促進するためにボンドカーブを使用するため、動的なトークン供給のための自動化された発行と償還のメカニズムを提供します。PAMMは（SAMMの「価格発見」機能とは対照的に）「供給発見」ツールであり、トークンのエコシステムの設計と立ち上げにおいて潜在的なインセンティブの不整合に対処するものです。需要に基づいてトークンの供給を調整し、自動化されたスマートコントラクトを通じて預かり資産を留保することで、PAMMは各トークンがその償還価値をサポートするための留保資産のパーセンテージによって裏打ちされることを保証します。

なぜ動的トークン発行なのか？今日展開されているほとんどのトークンは、発行スペクトルの両極端にあります。一方は固定供給、もう一方は無制限供給です。これらの発行パラダイムにはそれぞれ利点と欠点があり、異なる理由で使用されています。固定供給型トークンは、トークンが追加発行によって希釈化されないという保証を保有者に提供します。しかし、固定供給型の硬直性は、ネットワーク上の新たな需要に対応してトークンを割り当てるエコシステムの能力を制限する可能性があります。一方、トークンの供給が無制限になると、トークン報酬を提供することで誓約などの行動を動機付けることができますが、ネットワークの生産性（およびトークン価格）が供給の増加に合わせて成長しない場合、無制限の供給が増加すると、既存のトークン保有者が希薄化し、トークンに対する信頼が低下する可能性があります。

PAMMボンドカーブは、この2つの両極端の中間に位置し、動的に発行される供給拡大の柔軟性を提供する一方で、その供給拡大が準備資産の預託に関連することを制限することで、両方の長所を生かします。これによりPAMMは、トークンの価値を維持しながら、需要の増加（または減少）に対応できる柔軟なトークン供給をプロジェクトに提供することができます。

動的な発行により、特定のサービスに対する需要の拡大に応じてトークンの供給量を拡大することができます。

PAMM には2つの基本的なメカニズムがあります：

• 資金取引所の造幣：参加者はPAMMスマートコントラクトの準備プールに準備資産（USDCやETHなど）を預け入れ、次にボンドカーブ不変量の現在報告されている価格に基づいて適切な数のトークンを造幣し、参加者に送ります。

• 破壊償還出金：参加者は、トークンをPAMMに売却し、リザーブ資産（USDCやETHなど）と交換することで、トークンの一部を破壊することができます。この償還価格はボンドカーブの不変量によって定義されます。

PAMMのMachinationsモデル。PAMMのMachinationsモデルでは、トークンはPAMM積立金の積立資産の入出金に基づいて発行され、燃やされます。

現在、多くのPAMMが展開され、野放しになっていますが、これらのツールを使用するチームによって、用語やカスタマイズが大きく異なることがあります。ボンドカーブ研究グループは、PAMMのようなツールのさまざまな実装について、現場で展開されているこれらのメカニズムの長所と短所を理解するための一連のケーススタディを始めました。ボンドカーブの設計と設定におけるベストプラクティスをめぐる言説を追加し、他の研究者に有用な青写真を提供するつもりである。我々は、これらの新しいツールの分析的モデリングとシミュレーションのためのデータ構造を作成し、実装全体で学んだ教訓を共有することを目指しています。

PAMMとSAMMを組み合わせることで期待されるメリット PAMMとSAMMの具体的な仕組みはさておき、エコシステムで組み合わせて使用する場合、これらのツールはトークンエコノミーにさらなるメリットをもたらすことができます。これらの市場の価値が乖離している場合、一次発行市場と二次交換市場が同時に存在することで、裁定取引の機会が提供され、適切に設計されていれば、最終的にシステム全体に利益をもたらす可能性があります。

SAMMのトークン価格がPAMMの鋳造価格よりも高い場合、参加者は誰でもPAMMで新しいトークンを鋳造するための準備資産を預けることで、一次市場でのトークンの供給（および価格）を増やすことができます。参加者はその後、購入したトークンよりも高い価格でSAMMでトークンを売却し、流通市場でのトークン価格を引き下げることができます。この行動は、需要に応じてトークンの供給を増やすことで2つの市場価格を調整するのに役立ち、裁定者はトークンの供給を増やすという修正行動に対して価格差を得ることができます。

これは反対方向にも当てはまります。トークンがSAMMでPAMMの破壊価格よりも低い価格で取引されている場合、誰でも流通市場でそれらのトークンをより低い価格で購入し、基礎となる準備資産と引き換えにプライマリ市場に戻し、再び価格差を得ることができます。これはまた、2つの市場の価格を近づけ、トークンの需要不足に対応してトークンの供給を減らすことになります。

これらの行動は、それだけでは特にエキサイティングに見えないかもしれませんが、結果として生じるシステミックな効果は、トークン設計者にとって興味深いものであるはずです。この効果は、以下のトークン価格チャートで示されています。

PAMMPAMMとSAMMの相互作用による、Truebitトークンエコシステムにおけるトークン価格の変動抑制のリアルタイムの例です。グラフの青い線はTRUトークンのSAMM価格、オレンジの線は同じトークンのPAMM価格、赤い線はトークンの供給量を表しています。データとチャートは@bantegが作成し、解説とイラストはJeff Emmettが担当した。

上のチャートは、既存のトークンエコシステムにおけるPAMMとSAMMの価格変動緩和効果を示しています。上述したように、SAMMのトークン価格がPAMMの鋳造価格を上回ると、市場参加者はPAMMにリザーブ（この場合はETH）を置くことでトークンの供給を増やし、この供給増をSAMMの需要に利益となる価格で売却することで、SAMMの需要に対応します。このような行動は、プライマリ市場とセカンダリ市場の間で価格の整合性を保つだけでなく、投機的なポンプとなり得るものをスムーズにし、よりスムーズで安定した価格上昇を実現します。(これは、その後の価格下落とはまったく異なる設計上の配慮である）。

要するに、トークンのエコシステムにおけるPAMMとSAMMの組み合わせは、トークン価格に「ボラティリティ緩和」効果をもたらす可能性があります。この効果はモデルでも実際の展開でも観察されていますが、これらの効果の限界や潜在的な欠点については、さらに調査する必要があります。

これらの利点のさらなる探求は続報を待つ必要がありますが、過度の価格変動の抑制など、暗号トークン経済の重要な課題のいくつかに対処するこれらのツールの可能性は非常に有望であり、さらなる研究に値します。

結論と今後の研究 ボンドカーブはすでにWeb3空間において重要な役割を担っており、その重要性は今後も増していくでしょう。初期段階のトークンエコシステムに指針を与えるにせよ、成熟したエコシステムで交換を促進するにせよ、あらゆる形態と機能を持つボンドカーブは、デジタル経済において重要な役割を果たし続けるでしょう。

ボンドカーブはまだ探求と研究の初期段階にあります。SAMMの領域では多くのことが書かれ、展開されてきましたが（そのような名称ではあまり使われていませんが）、PAMMはかなり新しく、研究されていません。工学分野に必要な、社会的責任のある強固なデジタル公共インフラを構築するためには、これらの新技術の開発者が、トークン工学の研究、開発、教育、特にボンドカーブに関する現在進行中の研究を支援し続けることが不可欠です。

ボンドカーブ研究グループは、さまざまな研究パートナーからのさらなる資金提供を通じて、研究を続けていきたいと考えています。私たちの研究ロードマップには、既存のPAMMのさらなるケーススタディと実証的分析、PAMMとSAMMの関係の探求、これらの相互作用のモデル化などが含まれ、これらの魅力的な曲線の利点を明らかにしていきます。私たちの今後の出版物では、プロジェクトやユーザーにとってのこれらの新しいツールの具体的な利点を取り上げ、既存の展開のいくつかを掘り下げ、さらには自然界に見られるプロセスをどのように再現するかを探ります。

この継続的な研究は、DeFi（およびReFi）が直面している課題に対処し、世界に長期的でポジティブな影響を与えるための、これらの新しいツールやその大きな可能性についての理解を深める上で、大いに役立つことでしょう。

この記事はJeff Emmett、Jessica Zartler、Curiousrabbitが執筆し、Jakob Hackelが寄稿した。また、この研究の第一ラウンドに資金を提供してくれたToken Engineering Public Domainに特別に感謝する。